第2版前言

第2版前言

相对于第1版,本书内容做了如下变动。

  • 增加了有关几何的一章。这一章比较长,篇幅大约相当于组合数学和数论两章的总和,但实际上只是对主题做了初步的介绍。诚然,一些专家会对这一章的节奏感到不满,例如,他们会认为进入主题太慢,特别在开始之处;此外,该章没有包含诸如立体几何、有向长度和角、Desargues 定理,9 点圆等主题。这一章主要是为初学者提供帮助的,所以章名叫作“美国人的几何”。我希望这样做能够使解题新手在面对几何问题时,也能像对付离散数学那样增添信心。
  • 微积分这一章有所扩展,增加了很多新问题。
  • 其他几个章节也增加了很多问题,特别是一些“简单”的问题。

为了在控制本书厚度之余提供新的内容,书中每节后的习题使用较小字体排成双栏。但不要想当然地认为用小字体印刷,就说明它们不如书中其他的问题重要。和第1版中一样,这些习题才是本书的核心。认真的读者至少应该仔细阅读书中每个问题的说明,并努力尝试解出它。为此,我在“Hints to Selected Problems”中增加了讨论问题的数量,可以登录网站 查看。

再次感谢在本书第1版前言中提到的给予我帮助的朋友,此外,我还要感谢下列朋友。

  • Wiley 出版公司的 Jennifer Battista 和 Ken Santor,他们对本书的修订工作提出了很多指导性的意见,也没有因为本人延迟交稿而不耐烦。
  • 在此也感谢 Brian Borchers、Joyce Cutler、Julie Levandosky、Ken Monks、Deborah Moore-Russo、James Stein 和 Draga Vidakovic。他们仔细审读校对了我的手稿,指出了书中的不少错误,并对本书的修改提出了大量有益的建议。
  • 自我1992 年进入旧金山大学工作以来,Jennifer Turpin 院长以及 Brandon Brown 助理院长就鼎力支持我从事这些非本职工作,包括同意我在 2005-2006 学年休年假来完成这本书。
  • 自1997 年以来,由于经常参与当地的数学交流沙龙和竞赛,我对解题的理解有了很大的提高。这些活动的经费大部分由数学科学研究所(MSRI)资助,我在此要特别感谢MSRI的各位领导 Hugo Rossi、David Eisenbud、Jim Sotiros 和 Joe Buhler。同时,我还要感谢 Tom Rike、Sam Vandervelde、Mark Saul、Tatiana Shubin、Tom Davis 和 Josh Zucker,特别是 Zvezdelina Stankova,他们都曾在本书的写作过程中给我提供过帮助。

最后,我还要特别感谢我的妻子和两个孩子,就像在第1版中所写的一样,希望他们能谅解我这两年总是晚睡早起。我将此书和我的爱献给他们。

 

保罗·蔡茨   

2006 年 6 月于旧金山

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