>在manbetx户口编辑出版流程中，有“专家审读”这个环节，即邀请manbetx户口社区会员以专业读者身份阅读全稿，并修正之前环节未查出的问题。事实证明，这个环节能有效地保证书籍质量。 ![enter image description here][1] >**[《具体数学：计算机科学基础（第2版...

计算机宗师高德纳做为TAOCP的作者，建议他的读者在阅读该系列之前先看一本书热热身，这本书就是具体数学。 这是一本充满数学技巧和实战心得的书，令人望而却步的理论推导也有，但是别担心，一来并不难，二来有充分的铺垫和预热。好像一个武林高手打开了他的兵器库，如数家珍的一样样拿出来，手…...

我初中的时候因着 Paul Erdos 的缘故知道了葛立恒；大学末期自己学了点TeX，对这位不同寻常的高德纳先生非常崇拜。感谢manbetx户口在我学习生涯的末期给我一个机会和这两位佩服已久的大家扯上点“皮毛”关系。另外，审读过程历经了春节，让这个年别有一番滋味。 余光中先生曾说，读一本书…...

前两天，在微博上发现manbetx户口社区招募读者审读《具体数学——计算机科学基础》一书，我为之一怔，这本书竟然出中文版了！ 第一次接触到具体数学，是在2006年。那时候，作为学校ACM/ICPC竞赛队的成员，我们被教练告知，需要选修一门新的数学课，叫《CONCRETE MATHEMATI…...

有幸参与manbetx户口公司的《具体数学》审读计划，2月15日上午读完纸稿，下午开始将纸稿上的勘误建议整理成电子文档。 阅读《具体数学》是一件非常愉悦的事，细细体会大师深邃的思想，时不时看到充满诙谐意味的涂鸦，会心一笑，深思中得以放松。阅读过程中对某段话、某个公式的心领神会，那种感觉很难…...

建议在每一章标题下方加印英文，每一节标题右侧加印英文，每章首页的页码印在页底，样张如下： ...

本书成形于斯坦福大学的同名课程的讲义，该课自1970年以来每年都会开设．每年大约有50名学生选这门课，有本科生，主要是研究生．他们毕业后逐渐在各地开设了类似的课程．由此看来，向更为广泛的读者（包含大学二年级学生）提供教材的时机已经成熟了． 读者对象、读者水平以及处理方式，这些…...

读完全书译稿，多说两句。 本书翻译质量很高，译者非常用心，我尽力只挑出不到80处错误，译者注很有趣也很严谨，好几处和美国文化相关的应该是和高德纳确认过的，善良的老先生无私的把上下文都告诉了我们。 有读者认为本书理论过于艰深，个人觉得是因为读的时间太短，做为计算机系一个学年的课程…...

引言 《具体数学：计算机科学基础（第2版）》第1章递归问题的第1节河内塔中说： 我们首先探讨一个称为河内塔的精巧智力题，它是由法国数学家爱德华·卢卡斯于1883年发现的。给定一个由8个圆盘组成的塔，这些圆盘按… ...

也谈审读《具体数学》 《具体数学》的一点排版建议 《具体数学》排版样张修正版 好书妙评之《具体数学》 ...

![][1] ![][2] ![][3] ![][4] ![][5] ![][6] ![][7] ![][8] ![][9] $2.56 + 32¢ + 32¢ + $2.56 + $2.56 + 32¢ + $2.56 = 1120¢ = 0x460¢ Four and 9…...

这是新的排版样张，其中红色字体的旁注（涂鸦）是我个人的建议： ...

![][1] 本书“前言”风趣幽默，阐述了《具体数学》的来由，值得一读： https://www.b453m.com/article/26318 以下书评译自 [亚马逊网站 Concrete Mathematics(2nd Edition) 页面][2] 21…...

《具体数学》审读建议 by @风城指甲哥 元月底，在微博上看到《具体数学》审读的活动，我就通过社区提交了审读申请，2月初，就拿到了傅老师寄来的厚厚一大本打印的翻译书稿，非常兴奋。因为之前读过英文第一版第二版和中文第一版(庄心谷 译 西电出版社），这次审读也算是重温一遍吧。 …...

https://projecteuler.net/problem=441. The inverse summation of coprime couples For an integer M, we define R(M) as the sum of 1/(p*q) for …...

![enter image description here][1] 文 / 郑晖 作者简介：郑晖，男，年方不惑。1986年入武汉大学数学系学习，1993年毕业后到高校教书三年。1996年赴美攻读数学博士学位，1998年开始选修计算机课程。2000年获计算机硕士学位，随后到…...

![enter image description here][1] 细说第一部：[《程序员的数学》][2] 目前销量领跑同类数学书，2012年11月上市，并在2012年当年销量过万。2013年这本书依然排在manbetx户口销售榜前列！ 　　　　　　　　　　　![enter imag…...

第一章：递归问题 热身题 [1.2]汉诺塔问题，将圆盘从A移动到C，但是必须经过B，求最短的移动序列。 假设将圆盘从A移动到C需要T(n)次移动 当只有一个圆盘的时候，明显有T(1)=2 (先移动到B再移动到C，故这里需要2步)。 可以手工计算出当有2个圆盘的时候需要进…...

这里是《具体数学：计算机科学基础（第2版）》的读书笔记，目前主要是有关本书以下方面的内容： 勘误 练习题 ...

我上个月发表的一篇文章《用长方形填充正方形》中的那些被填充的正方形是使用 C# 程序画出来的。下面就是 FillSquare.cs： 1: using System; 2: using System.IO; 3: using System.Drawing; 4: us…...

双重河内塔 《具体数学：计算机科学基础（第2版）》第 1 章作业题 11： 双重河内塔包含 2n 个圆盘，它们有 n 种不同的尺寸，每一种尺寸的圆盘有两个。如通常那样，要求每次只能移动一个圆盘，且不能把较大的圆盘放在较小的圆盘上面。 a 如果相同尺寸的圆盘是相互不可区分…...

《具体数学：计算机科学基础（第2版）》第 2 章研究题 37： 第 2 章研究题 37 对于 k ≥ 1，所有 1/k 乘 1/(k+1) 的长方形能否填满一个 1 乘 1 的正方形？（记住它们的面积之和为 1 。） 计算长方形的面积之和 ![sum1](htt…...

《具体数学：计算机科学基础（第2版）》第 15 页的作业题 12： 我们进一步推广习题 11a 。假设有 n 个不同尺寸的圆盘，且恰好有 mk 个圆盘的尺寸是 k 。当相同尺寸的圆盘被视为不可区分的时候，确定移动一个塔所需要… ...

引言 《具体数学：计算机科学基础（第2版）》前言中说： 这本书包含了 500 多道习题，分成如下六大类： 热身题：这是每一位读者在第一次阅读本书时应完成的习题。 基础题：这些习题揭示出了，通过自己的推导而不是他人的推导来学习最好。 作业题：是加深理… ...

在 Arch Linux 64-bit 操作系统中，安装 GIMP： $ sudo pacman -S gimp 启动 GIMP（直接在终端模拟器中运行 gimp，或者：应用程序菜单 → 图形 → GNU 图像处理程序）： 文件 → 作为图层打开...（或者使用快…...

《具体数学：计算机科学基础（第2版）》第30页： 交换求和次序的基本法则（2.27）有许多变形，这些变形在我们想要限制指标集的范围而不是对所有整数 j 和 k 求… ...

《具体数学：计算机科学基础（第2版）》第 2 章基础题 12： 第 2 章基础题 12 证明：只要 c 是一个整数，函数 p(k) = k + (-1)kc 就是所有整数集合的一个排列。 我的解答 这就是说： ...

欧拉计划是什么？ 欧拉计划（Project Euler）是一个具有挑战性的不仅仅需要具备数学能力的“数学/计算机编程”问题集合。数学方面的知识可以帮助你获得优雅而高效的解决方案，与此同时，计算机应用和编程技巧也不可或缺。 开展欧拉计划这个项目并且持续进行下去的主要目的是提供…...

题目 Problem 2: Even Fibonacci numbers Each new term in the Fibonacci sequence is generated by adding the previous two terms. By starting …...

题目 Problem 6: Sum square difference The sum of the squares of the first ten natural numbers is,           &nbs…...

Consider the number 15. There are eight positive numbers less than 15 which are coprime to 15: 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14. The modular inver…...

Problem 439 Let d(k) be the sum of all divisors of k. We define the function S(N) = ∑1≤i≤N ∑1≤j≤N d(i·j). For example, S(3) = d(1) + d(2…...

由两个序列1和2想到的。 例如： 把9拆成4个不同整数(从0开始)： 0.1.2.6 0.1.3.5 0.2.3.4 把7拆成4个整数(从1开始)： (1,1,1,4) (1,1,2,3) (1,2,2,2) 10(1)：… ...

m个1组成的数11..1 %m等于1（这个命题是错误的，没法证明） julia> map(getg,[3,7,9,11]) 4-element Array{Int64,1}: 4 7 10 3 但也有成立的情况，如m=7,那么m要符合什么条件，上述命题才成立？ …...

题目 Problem 604. Convex path in square Let F(N) be the maximum number of lattice points in an axis-aligned N × N square that the graph of…...

题目 Problem 608. Divisor Sums Let ![][1] where d runs through all divisors of m and σ0(n) is the number of divisors of n. You… ...

在 manbetx户口社区：欧拉计划：579. 格点立方体上的格点 中，我需要计算以下求和公式： ![][1] 可以利用二项式定理展开这个被求和项，然后利用 Faulhaber 公式计算。但是这个过程非常繁琐。我们知道，这个求和公式的结果一定是个关于 n 的 7 次多项式，这个 7 次多…...

题目 Problem 612. Friend numbers Let's call two numbers friend numbers if their representation in base 10 has at least one common digi…...

题目 Problem 616: Creative numbers Alice plays the following game, she starts with a list of integers L and on each step she can either: …...

题目 Problem 617. Mirror Power Sequence For two integers n, e > 1, we define a(n,e)-MPS (Mirror Power Sequence) to be an infinite seque…...

题目 Problem 615. The millionth number with at least one million prime factors Consider the natural numbers having at least 5 prime factor…...

下面这个表达式的值是多少？ 这个表达式的值等于下图中阴影部分的面积。 根据 astroid … ...

题目 Problem 618: Numbers with a given prime factor sum Consider the numbers 15, 16 and 18: 15 = 3×5 and 3+5 = 8. 16 = 2×2×2×2 and 2+2+2+2…...

给定包含 n 个正整数的集合，寻找非空子集满足：所有元素（按二进制位）异或的结果为零。 例如，集合 { 11, 15, 16, 17, 18, 23, 27 } 的以下子集满足条件： { 11, 16, 27 } { 15, 17, 18, 23, 27 } { 11…...

如果 q 是不等于 1 的复数，则： ![][1] ![][2] ![][3] 第一个公式是著名的等比数列求和公式。第二个公式可以从第一个公式两边关于 q 求导得到，见《具体数学：计算机科学基础（第2版）》第2章“和式”第2.3节“和式的处理”。同理可得第三个公式。 …...

题目 Problem 223: Almost right-angled triangles I Let us call an integer sided triangle with sides a ≤ b ≤ c barely acute if the sides sat…...

题目 Problem 224: Almost right-angled triangles II Let us call an integer sided triangle with sides a ≤ b ≤ c barely obtuse if the sides s…...

题目 Problem 008: Largest product in a series The four adjacent digits in the 1000-digit number that have the greatest product are 9 × 9 ×…...

题目 Problem 479: Roots on the Rise Let ak, bk, and ck represent the three solutions (real or complex numbers) to the e… ...

题目 Problem 183: Maximum product of parts Let N be a positive integer and let N be split into k equal parts, r = N/k, so that N = r + r +…...

题目 Problem 259: Reachable Numbers A positive integer will be called reachable if it can result from an arithmetic expression obeying the…...

题目 Problem 226: A Scoop of Blancmange The blancmange curve is the set of points (x,y) such that 0 ≤ x ≤ 1 and![F](https://projecteuler.n…...

题目 Problem 235: An Arithmetic Geometric sequence Given is the arithmetic-geometric sequence u(k) = (900-3k)rk-1. Let s(n) = Σk=1.… ...

题目 Problem 225: Tribonacci non-divisors The sequence 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, 31, 57, 105, 193, 355, 653, 1201 ... is defined by T1 = T ...

给定一个整数 x，如何检测它是不是 2 幂？即是否能够表示成 2k 的形式，其中 k 是非负整数。 算法 A 因为 2 的幂不包含 2 以外的素因子，我们有： x 必须是正整数。 1 = 20 满足要求。 如果 x 是偶数，就一直除以 2，直到 x 变为奇数为止。 此时…...

题目 Problem 549. Divisibility of factorials The smallest number m such that 10 divides m! is m=5. The smallest number m such that 25 divi…...

以下四个命题成立吗？ 1024 > 24! 1025 > 25! 1027! > 1027! 1028! > 1028! 根据《具体数学》式(9.91)，我们有以下斯特林近似公式： ![][1] 因此： -… ...

《怎样解题：数学竞赛攻关宝典（第3版）》第 312 页： 根据本书第 307 页例 9.3.8，把这个和式的极限化为定积分： ![][1] 最后一步是利用 ![][2] 在《具体数学：计算机科学基础（第2版）》第 … ...

题目 [Problem 487: Sums of power sums][1] Let fk(n) be the sum of the kth powers of the first n positive integers. For example, f2(10) = …...

题目 [Problem 488: Unbalanced Nim][1] Alice and Bob have enjoyed playing Nim every day. However, they finally got bored of playing ordinar…...

题目 [Problem 473: Phigital number base][1] Let φ be the golden ratio: φ ![][2]. Remarkably it is possible to write every positive intege…...

目前这本书还正在仔细阅读中，不过就简单谈谈目前的一些想法。 首先如果从数学分支去概括，《具体数学》所涉及的内容基本上没有超出计数组合数学和分析组合数学的范围，间或涉及一点数论和离散概率内容，但对这些内容的取舍依然具有很强的组合数学趣味。这些数学分支都与计算机领域密切相关，特别…...