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人类与信息遭遇的历史由来已久。詹姆斯•格雷克笔下的这段历史出人意料地从非洲的鼓语讲起(第1章)。非洲土著部落在...
本书内容大多是从作者6 年多以来积累的上千篇博客中节选而来的,分为“生活中的数学”、“数学之美”、“几何的大厦...
<内容摘要> 《数学女孩》以小说的形式展开,重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深,数学讲解部分十分...
两位哲学家从哲学、神学和心理学的角度,探讨了死亡和永生,揭开了死亡的棺材盖,让我们正视生与死。叔本华、尼采、加...
《数学女孩》系列以小说的形式展开,重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深,数学讲解部分十分精妙,被称为...
本书通过折纸、扑克、象棋、数独、掷骰子等20类家喻户晓的游戏阐述了数学家的思维方式,揭示了游戏中的代数、几何、...
数学是人类的发明还是发现?数学无处不在、无所不能的威力从何而来?本书讲述了数学概念的演化过程,引经据典地从哲学...
我们通常认为,数学是逻辑性的学问,而日本数学家冈洁先生却认为,数学中最重要的是“情绪”。 情绪是影响心智与认...
数学、逻辑学、计算机科学三大领域实属一家,彼此成就,彼此影响。从古希腊哲学到“无所不能”的计算机,数字、计算、...
本书为微积分入门科普读物,书中以微积分的“思考方法”为核心,以生活例子通俗讲解了微积分的基本原理、公式推导以及...
昨天晚上看到《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第2版)》第7章“数论”7.4节“丢番图方程”的如下习题: 今天早上 7:15 从家里出发,步行去上班,7:50 到达单位(其间还在单位食堂吃了早餐)。路上反正没事做,闲着也是闲着,就思考这道题… ...
“最近manbetx户口出 C# 书了吗?” “… ...
作者简介:保罗·蔡茨,曾就读于哈佛大学历史系,继而于加州大学伯克利分校获得数学博士学位。现在是旧金山大学的一名数学教授。他曾获得美国数学奥林匹克竞赛大奖,并且是1974年美国代表队第一次参与国际数学奥林匹克竞赛的光荣一员。2003年荣获著名的Deborah Tepper Hai…...
本文作者:应俊耀: 数学思维教育倡导者和践行者,中外数学竞赛爱好者;大学特聘兼职经济学副教授,业余译者,自由撰稿人,澳洲和英国注册会计师。(个人微信公众号:Mr.Why说数学) ![enter image description here][1] 作为一位数学老师,我每年都…...
哈佛大学历史系本科,加州大学伯克利分校数学博士,美国数学奥林匹克竞赛大奖获奖者,旧金山大学数学教授,畅销书作家,这些涉及不同领域,每一个都引人瞩目的称号可以统一出现在一个名字前,那就是保罗·蔡茨。 ![enter image description here][1] 保罗·…...
《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第3版)》第 312 页: 应改为 ...
![][1] ![][2] ![][3] ![][4] 对于题 7.24 (a),存在正实数 d0,使得当且仅当 d ≥ d0 时,可以作出所要求的线段。对于题 7.24 (b),当且仅当 d ≤ d0 时,一根长度为 d 的细圆木能通过这个拐弯。 ![][5] 如…...
《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第3版)》第 312 页: 根据本书第 307 页例 9.3.8,把这个和式的极限化为定积分: ![][1] 最后一步是利用 ![][2] 在《具体数学:计算机科学基础(第2版)》第 … ...
《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第3版)》第 300 页: ![][1] 令 ![][2] 则 A = 2207 - 1/A,即 A2 - 2207A + 1 = 0,解得: ![][3] 舍去较小的根,由题目中的条件可知: ![][4] 显然,c = 5。令…...
《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第3版)》第 156 页: ![][1] 注意到 (n-2) + 1 = n - 1 以及 (n-1)2 + (n-1) + 1 = n2 - n + 1,我们有: ![][2] ![][3] 因此: ![][4] 最终答案是: …...
《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第3版)》第 57 页: ![][1] 根据以下定理,这题的答案是 1235。 定理1: 给定正整数 m 和非负整数 n,如果将 ![][2] 展开并化简后共有 C 项,则: 当 m 是偶数时 C = 2n+1。 当 m 是奇数…...
《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第3版)》第 57 页: ![][1] 令 bn = 2nan,则 b1 = 2 且 ![][2] 我们已经得到了数列 { bn } 的递推公式,它也可以写成以下形式: ![][3] 目前还看不出这个数列的极… ...
《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第3版)》第 37 页: 题 2.2.29 康威的售票员问题。 伟大的数学家约翰·康威认为户口调查员问题有一个美学上的缺陷, 因为这个问题的陈述涉及一个特定的整数。 他写下了以下巧妙的问题, 它有一个唯一的整数答案, 但没有提到具…...
《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第3版)》第 55 页: 题2.4.9 证明:除了 2 的幂以外的所有正整数都可以写成至少两个连续正整数之和。请尝试用图形而不是代数方法来证明。 显然,除了 2 的幂以外的所有正整数都可以写成 (2k+1)m 的形式,其中 k 和 m …...
《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第3版)》第 241 页: 题7.5.12 (普特南 1983) 共有多少个正整数 n,使得 n 是 1040 或 2030 中至少一个数的因数。 回顾本书第 224 页: 题7.3.3 注意 σ0 等于 n 的因数的…...
《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第3版)》第 56 页: 题2.4.16 是否可以使用红色、白色和蓝色为 27 个相同的 1x1x1 立方体的面染色, 以便将它们排列成所有外部面都为红色的 3x3x3 立方体; 然后重新排列成所有外部面都为蓝色的 3x3x3 立…...
《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第3版)》第 36 页: 题2.2.19 湾区快餐店出售炸鸡块,并将这些鸡块打包出售, 一包中包含 7 块或 11 块鸡块。 求最大正整数 n, 使得你无论鸡块包怎么组合都不能恰好得到 n 块炸鸡块。 你能将此推广吗? 此题等价于:令…...
![][1] 解法一 易知: ∠EBD + ∠C = ∠EBD + ∠ABC = π ∠EBD = ∠A + ∠C 由此可得: ∠A = ∠EBD - ∠C = 2∠EBD - π 令 cos∠EBD = x,得到: cos∠A = cos(2∠EBD - …...